Санкт-Петербургский государственный политехнический университет,кафедра физикохимии литейных сплавов и процессов:

В. М. Голод, канд. техн. наук,  профессор

К. И. Емельянов, аспирант

И. Г. Орлова, аспирант

E-mail (общий): cheshire@front.ru

С помощью метода Монте-Карло на основе моделирования коалесценции для локальной системы соседних вторичных ветвей решена задача формирования массива данных, соответствующих конечному распределению вторичных междуосных промежутков. Компьютерный расчет коалесценции для локальных систем проводили при варьировании их исходной морфологии по случайному закону. Многократная реализация данной процедуры для значительного числа локальных систем позволяет сформировать массив данных, описывающих полученную дендритную структуру с помощью ее статистических параметров — среднего значения, среднеквадратичного отклонения и распределения плотности вероятности (частоты) в форме гистограммы. Результаты моделирования использованы для оценки вклада различных механизмов коалесценции и показали хорошую сходимость с экспериментальными данными при прогнозировании обширного спектра значений междуосных промежутков. Радикальное повышение точности прогноза и анализа условий формирования дендритной структуры может быть достигнуто на основе разработки и применения компьютерных моделей неравновесной кристаллизации слитков и отливок, основанных на использовании теплофизических и физико-химических характеристик сплавов, определяемых путем их термодинамического моделирования, с учетом интенсивного конвективного теплообмена на фронте формирования дендритов. При анализе и обобщении эмпирической информации о дендритной структуре для объективной оценки качества исходной информации и обеспечения адекватности получаемых моделей необходимо применение современных средств статистического анализа экспериментальных данных, целесообразно унифицировать описание опытных данных на основе полиномиальной формы концентрационного множителя уравнения регрессии.

Работы [1–42] библиографического списка приведены в I и II частях статьи, опубликованных в журнале «Черные металлы», 2013, № 8 и № 9 соответственно.

43. Чернов А. А. Оценка времени преобразования включений и дендритных кристаллов // Кристаллография. 1956. Т. 1. Вып. 5. С. 589–593.
44. Kattamis T. Z., Coughlin J. C., Flemings M. C. Influence of coarsening on dendrite arm spacing of aluminium-copper alloys // Trans. AIME, 1967, v. 239, No. 10, p. 1504–1511.
45. Mortensen A. On the rate of dendrite arm coarsening // Metall. Trans., 1991, v. 22A, No. 2, p. 569–574.
46. Roosz A., Exner H. E. Numerical modeling of dendritic solidifi cation in aluminium-rich Al-Cu-Mg alloys // Acta Metall. Mater., 1990, v. 38, No. 2, p. 375–380.
47. Nastac L., Stefanescu D. M. Macrotransport — solidification kinetics modeling of equiaxed dendritic growth: Part. 1. Model development and discussion // Metall. Mater. Trans., 1996, v. 27A, No. 12, p. 4061–4074.
48. Rappaz M., Boettinger W. J. On solidification of multicomponent alloys with unequal liquid diffusion coefficient // Acta Mater., 1999, v. 47, No. 11, p. 3205–3219.
49. Емельянов К. И., Голод В. М. Компьютерное моделирование структурной микронеоднородности при кристаллизации многокомпонентных сплавов // Литейщик России. 2013. № 2. С. 28–33.
50. Колмогоров А. Н. К вопросу о «геометрическом отборе» кристаллов // Доклады АН СССР. 1949. Т. 65. № 5. С. 681–684.
51. Feijoo D., Exner H. Surface curvature distribution of growing dendrite crystals // J. Cryst. Growth, 1991, v. 113, № 3-4. P. 449–455
52. Tensi H. M., Fuchs H. Dendritenarmvegröberung beibinären und ternären Aluminium-Legierungen // Zeitscrift für metallkunde, 1983, Bd. 74, H. 6, s. 351–357.
53. Ronto V., Roosz A. Numerical simulation of dendrite arm coarsening in case of ternary Al alloys // Mater. Sci. Forum, 2003, v. 414–415, p. 483–490.
54. Ильинский В. А., Костылева Л. В., Горемыкина С. С. Металлографический анализ динамики огрубления дендритов в углеродистых сталях // Изв. вузов. Черная металлургия. 2007. № 1. С. 16–19.
55. Ильинский В. А., Костылева Л. В., Горемыкина С. С. и др. Анализ особенностей роста и огрубления дендритных ветвей в кристаллах Чернова // Металлы, 2005. № 6. С. 66–70.
56. Горемыкина С. С., Костылева Л. В., Ильинский В. А. Исследование нестабильности дендритных кристаллов стали в процессе затвердевания // Металлургия машиностроения, 2005, № 5. С. 28–30.
57. Вoettinger W. J. et al. Phase-field simulation of solidification // Ann. Rev. Mater. Res., 2002, v. 32, p. 163–194.
58. Соболь И. М. Численные методы Монте-Карло. — М. : Наука, 1973. — 312 с.
59. Заде Л. А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. — М. : Мир, 1976. — 163 c.