НИТУ «МИСиС», Москва, Россия:

Халкечев К. В., проф., д-р физ.-матем. наук, h_kemal@mail.ru
Халкечев Р. К., доцент, канд. физ.-матем. наук

Разработана математическая модель неоднородного поля упругих напряжений породного массива блочной структуры. Анализ интегральных уравнений, к которым сводятся данная модель, позволил получить соотношения для поля напряжений в неоднородностях структурных блоков с учетом их взаимодействия между собой через поверхность соприкосновения. На основе этих соотношений проведен компьютерный эксперимент для конкретных минералов, позволивший индуцировать поле упругих напряжений породного массива блочной структуры при различной степени связи между блоками.

1. Chen Z., Zhao D.-A., Yu Y. The interaction mechanism of surrounding rock and supporting structure in high geostress extrusion fault // Advanced Materials Research. 2011. Vol. 243–249. P. 3588–3598.

2. Tian T., Zhang Y.-L., Ma Y.-L. Simulation research on in-situ rock stress of mining coal in gently-dipping close-range low coal seam // Rock Stress and Earthquakes. — Proceedings of the 5th International Symposium on In-Situ Rock Stress. — Beijing, 2010. P. 315–319.
3. Zhang Y., Li W., Li J. The tunnel of small interval clip rock mechanics properties research // Applied Mechanics and Materials. 2012. Vol. 170–173. P. 1816–1819.
4. Lurie S., Volkov-Bogorodskii D., Tuchkova N. Exact solution of Eshelby–Christensen problem in gradient elasticity for composites with spherical inclusions. — Vienna, 2012. P. 1–12.
5. Shen B., Stephansson O., Rinne M. Modelling Rock Fracturing Processes. A Fracture Mechanics Approach Using FRACOD. — Dordrecht : Springer, 2014. — 173 p.
6. Ohnaka M. The Physics of Rock Failure and Earthquakes // Cambridge: Cambridge University Press, 2013. — 270 p.
7. Господариков А. П., Зацепин М. А. Математическое моделирование прикладных задач механики горных пород и массивов // Записки Горного института. 2014. Т. 207. С. 217–221.
8. Господариков А. П., Максименко М. В. Об одном подходе к исследованию напряженно-деформированного состояния массива горных пород с учетом нелинейного характера процесса их деформирования // Записки Горного института. 2013. Т. 205. С. 60–63.
9. Булычёв Н. С., Комаров Д. С. Выбор и обоснование модели массива соляных пород для Верхнекамского месторождения // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2012. № 1. С. 155–162.
10. Турчанинов И. А., Иофис М. А., Каспарьян Э. В. Основы механики горных пород. — СПб. : Недра, 1997. — 503 с.
11. Халкечев К. В. Иерархия случайно-фрактальных моделей разрушения конструкционных материалов // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2006. Т.13. № 3. С. 409–433.
12. Халкечев Р. К. Скейлинг газосодержащих породных массивов // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2012. № 2. С. 102–104.
13. Халкечев Р. К. Стохастический метод определения элементарных объемов кристаллических и композиционных геоматериалов // Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН. 2012. № 2. С. 38–41.