Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», Москва, Россия:

М. Г. Исаенкова, док. физ.-мат. наук, профессор
Ю. А. Перлович, док. физ.-мат. наук, профессор
О. А. Крымская, младший научный сотрудник
Д. И. Жук, инженер, эл. почта: dimazhuk@gmail.com

С помощью моделирования исследовали процесс деформации циркония, широко применяемого в атомной энергетике. Использован подход к моделированию пластичности кристаллов, позволяющий одновременно с анализом переориентации зерен изучать процесс изменения структуры материала: дробление зерен за счет развития процессов двойникования и скольжения, образование высокоугловых границ. Численное решение задачи проведено с помощью программного обеспечения DAMASK, основанного на математическом методе решения систем уравнений с частными производными с использованием быстрых преобразований Фурье. Настоящая работа направлена на оптимизацию программы с целью создания возможности описания переориентации сдвойникованных областей кристаллитов, для которых напряжения превышают некоторый критический уровень, свойственный данному материалу. Для верификации созданной программы использовали экспериментальные результаты прокатки циркониевых пластин, вырезанных электроискровым методом из цилиндрического монокристалла чистого циркония, полученного путем твердофазной перекристаллизации. Обнаружено качественное соответствие смоделированных полюсных фигур экспериментальным. Продемонстрирована эффективность созданной модели пластической деформации в случае одновременной активизации систем скольжения и двойникования. Построены зависимости распределения вкладов в деформацию различных систем скольжения и двойникования от степени деформации при прокатке. Согласно полученным результатам моделирования, доля двойникования на начальных этапах прокатки монокристаллов выбранных ориентаций составляет 87 %, причем 66 % деформации реализуется за счет систем двойникования {1012}<1011>. Монокристаллические пластины разбиваются на области с различной ориентацией, т. е. на зерна с высокоугловыми границами. С увеличением степени деформации роль двойникования в пластической деформации материала снижается как в связи с отсутствием зерен соответствующих ориентаций, так и с искажением кристаллической структуры, т. е. упрочнением материала. При этом доля двойников всех типов в общем процессе деформации составляет примерно 5 %.

1. Исаенкова М. Г., Перлович Ю. А. Закономерности развития кристаллографической текстуры и субструктурной неодно родности в циркониевых сплавах при деформации и термообработке. — М. : НИЯУ МИФИ, 2014. — 528 с.
2. Perlovich Yu. A., Fesenko V. A., Krymskaya O. A., Krapivka N. A. et al. Regularities of recrystallization of rolled single crystals and polycrystals of zirconium and alloy Zr – 1% Nb // The Physics of Metals and Metallography. 2014. Vol. 115, No. 8. P. 756–764.
3. Tenckhoff E. Review of deformation mechanisms, texture, and mechanical anisotropy in zirconium and zirconium base alloys // Journal of ASTM International. 2005. Vol. 2, Iss. 4. P. 1–26.
4. Isaenkova M., Perlovich Y., Fesenko V., Stolbov S., Klyukova K. et al. Features of Formation of Crystallographic Texture in Cells of Spacing Grid at their Stamping // KnE Materials Science. 2018. Vol. 4, No. 1. P. 9–19.
5. Mareau C., Daymond M. R. Micromechanical modelling of twinning in polycrystalline materials: Application to magnesium // International Journal of Plasticity. 2016. Vol. 85. P. 156–171.
6. Mahesh S. Prediction of deformation twinning statistics in zirconium using the Taylor, ALAMEL and binary tree models and a classical twinning criterion // International Journal of Plasticity. 2017. Vol. 98. P. 83–105.
7. Shao Y., Tang T., Li D., Tang W., Peng Y. Crystal plasticity finite element modelling of the extrusion texture of a magnesium alloy // Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering. 2015. Vol. 23, Iss. 5. 055011.
8. Isaenkova M., Perlovich Y., Zhuk D., Krymskaya O. Crystal plasticity simulation of Zirconium tube rolling using multi-grain representative volume element // AIP Conference Proceedings. AIP Publishing. 2017. Vol. 1896. P. 160023.
9. Roters F., Diehl M., Shanthraj P., Eisenhohr P., Reuber C. et al. DAMASK – The Düsseldorf Advanced Material Simulation Kit for modeling multi-physics crystal plasticity, thermal, and damage phenomena from the single crystal up to the component scale // Computational Materials Science. 2019. Vol. 158. P. 420–478.
10. Eghtesad A., Zecevic M., Lebensohn R. A., Mc.Cabe R. J., Knezevic M. Spectral database constitutive representation within a spectral micromechanical solver for computationally efficient polycrystal plasticity modelling // Computational Mechanics. 2018. Vol. 61. P. 89–104.
11. Kocks U. F., Tome C. N., Wenk H.-R. Texture and anisotropy: preferred orientations in polycrystals and their effect on materials properties. — Cambridge University press, 2000.
12. Hobson D. O. Textures in deformed zirconium single crystals. — Oak Ridge National Lab., Tenn., 1968.
13. Kanit T., Forest S., Galliet I., Mounoury V., Jeulin D. Determination of the size of the representative volume element for random composites: statistical and numerical approach // International Journal of solids and structures. 2003. Vol. 40, Iss. 13-14. P. 3647–3679.
14. Bachmann F., Hielscher R., Schaeben H. Texture analysis with MTEX–free and open source software toolbox // Solid State Phenomena. 2010. Vol. 160. P. 63–68.
15. Alharthi H., Hazra S., Alghamdi A., Banabic D., Dashwood R. Determination of the yield loci of four sheet materials (AA6111-T4, AC600, DX54D+ Z, and H220BD+ Z) by using uniaxial tensile and hydraulic bulge tests // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2018. Vol. 98. P. 1307–1319.