Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС», Москва, Россия:

А. П. Тюкин, соискатель ученой степени докт. техн. наук, каф. технологии обработки минерального сырья, канд. техн. наук, эл. почта: TukinAP@yandex.ru
Т. И. Юшина, заведующая каф. технологии обработки минерального сырья, канд. техн. наук, доцент

В газодинамике математические модели, как правило, создают для узкоспециализированных прикладных задач, в основном связанных с аэродинамикой летательных аппаратов. При расчете газодинамического сепаратора для твердых сыпучих материалов требуется разработка специализированной модели. Сформулирована задача сепарации, описаны входные параметры твердых частиц, газа и разгонного канала сепаратора. Обозначены конечные (выходные) показатели обогащения: выход концентрата, содержание целевого компонента в продуктах процесса, извлечение ценного компонента в концентрат, эффективность обогащения по Ханкоку – Луйкену. Практическая задача математической модели газодинамической сепарации — подбор длины разгонного канала и линейной скорости газа, при которых обеспечивается наиболее эффективное разделение подаваемой смеси на компоненты. Приведен вывод дифференциального уравнения разгона частицы потоком газа, положенного в основу математической модели, проанализированы способы его решения и выбран оптимальный — дискретизация по интервалам. Описан процесс расчета по модели. Первый модуль («Разгон») рассчитывает средние скорости частиц каждого из двух разделяемых компонентов смеси в каждой точке пути разгона. Второй модуль «Расчет СКО скоростей» рассчитывает среднеквадратические отклонения скоростей частиц на выходе из разгонного канала в зависимости от их свойств, например таких, как масса, диаметр и коэффициент сферичности. Третий модуль («Улавливание») рассчитывает распределение составов продуктов процесса по длине после выхода смеси из разгонного канала и падения частиц по баллистической траектории. Четвертый модуль («Достижимая эффективность») — максимально достижимую эффективность обогащения (по критерию Ханкока – Луйкена) для разных значений длины разгонного канала сепаратора, подбирая при этом оптимальные режимные параметры процесса. С помощью математической модели рассчитано, что максимально достижимая эффективность разделения смеси фаялита и ильменита фракции –0,4+0,2 мм составляет 0,25–0,27 в диапазоне длин разгонного канала от 200 до 1000 мм. Предложены направления для дальнейших исследований. Практическим применением математической модели является расчет газодинамических сепараторов либо их каскадов при проектировании соответствующих технологических узлов.

1. Hancock R. T. Efficiency of classificating // Eng. and Min. Jorn. 1920. No. 110. P. 237–241.
2. Луйкен В. Определение максимума технической и экономической эффективности обогатительного процесса. — М. : ГОНТИ, 1932. — 121 с.
3. Аккерман Ю. Э., Букаты Г. Б., Кизевальтер Б. В. Справочник по обогащению руд. Т. 1. Подготовительные процессы. — М. : Недра, 1982. — 367 с.
4. Тюкин А. П. Разработка комбинированного метода обогащения зернистых материалов с применением технологий аэродинамической и ударной сепарации : дис. … канд. техн. наук. — М. : МИСиС, 2013. — 151 с.
5. Dimitrioua I. Planar incompressible Navier-Stokes and Euler equations: A geometric formulation // Physics of Fluids. 2017. Vol. 29, No. 11. Id. 117101.
6. Shelquist R. An Introduction to Air Density and Density Altitude Calculations. URL : https://wahiduddin.net/calc/density_altitude.htm.
7. Smits A. J., Dussauge J.-P. Turbulent shear layers in supersonic flow. — New York : Springer, 2006.
8. Liu M. B., Liu G. R., Zhou L. W., Chang J. Z. Dissipative particle dynamics (DPD): An overview and recent developments // Arch. Comput. Methods Eng. 2015. Vol. 22, No. 4. P. 529–556.
9. Ye T., Pan D., Huang C., Liu M. Smoothed particle hydrodynamics (SPH) for complex fluid flows: Recent developments in methodology and applications // Physics of Fluids. 2019. Vol. 31, No. 1.
10. Плановский А. Н., Рамм В. М., Каган С. З. Процессы и аппараты химической технологии: издание второе, дополненное и переработанное — М. : Государственное научно-техническое издательство химической литературы, 1962. — 845 с.
11. Cook L. W., Mishra A. A., Jarrett J. P., Willcox K. E., Iaccarino G. Optimization under turbulence model uncertainty for aerospace design // Physics of Fluids. 2019. Vol. 31, No. 10.
12. Wachs C. A., Frigaard I. A. Inline motion and hydrodynamic interaction of 2D particles in a viscoplastic fluid // Physics of Fluids. 2018. Vol. 30.
13. Игнатова А. М., Игнатов М. Н. Использование ресурсов реголита для освоения Лунной поверхности // Международный журнал экспериментального образования. 2013. № 11-2. С. 101–110.