Для исследования динамических процессов в плоском слое жидкого катодного алюминия разработана полуэмпирическая система уравнений, выведено уравнение функции тока, решение которого выполнялось численно с использованием метода Галёркина. Для исследования временной динамики двумерного взаимодействия методом конечных разностей выполнялось решение системы векторных дифференциальных уравнений Навье-Стокса, записанных в переменных функции тока и завихренности. Использовалась явная двухслойная схема с центральными разностями по пространственным переменным. Поля функции тока и завихренности в начальный момент задавались из исходного решения, полученного с использованием спектрального разложения. Численными и ранее проведенными экспериментальными исследованиями подтверждено, что из структур вихревого взаимодействия, формируемых силовым магнитогидродинамическим воздействием и оказывающих влияние на функционирование процесса, наименее устойчивыми являются крупномасштабные четырех-и двухвихревые. С использованием специально разработанного программного продукта численно получены явления автоколебаний и неустойчивости. Исследованы методы стабилизации процессов посредством изменения технологических параметров.

1. Хрипченко С. Ю., Кирко И. М., Альмухаметов В. Ф. Физическое моделирование неустойчивого состояния границы раздела электролит-металл в алюминиевых электролизерах // Докл. АН СССР. 1988. Т. 302, № 4. С. 845-847.

2. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности : пер. с франц. — М. : Мир, 1991. — 336 с.
3. Альмухаметов В. Ф., Колесниченко В. И., Хрипченко С. Ю. Математическая модель плоских электровихревых течений в двухслойной проводящей жидкости // Магнитная гидродинамика. 1988. № 2. С. 137-141.

4. Альмухаметов В. Ф. Расчеты параметров гидродинамики в алюминиевых электролизерах // Цветные металлы. 1994. № 11. С. 38-40.
5. Альмухаметов В. Ф. Моделирование и исследование плоских электровихревых и магнитогидродинамических течений : [программа] : свидетельство № 11048. — Зарегистрирована в Отраслевом фонде алгоритмов и программ 17.07.2008, № 50200801528.